Syracuse

Au printemps de l’année 1915, Emmy Noether, mathématicienne allemande, est invitée par deux illustres professeurs, David Hilbert et Félix Klein, à venir enseigner à l'université de Göttingen. Les philosophes et les historiens s’y opposent en avançant l’argument suivant : "Que penseront nos soldats quand ils reviendront à l'université et verront qu'ils doivent apprendre aux pieds d'une femme ?" La réponse de Hilbert est cinglante : "Je ne vois pas pourquoi le sexe de la candidate serait un argument contre son admission. Après tout, nous sommes une université, pas des bains publics." Mais le maître n’eut pas tout à fait gain de cause, du moins pas immédiatement : Emmy Noether dut enseigner pendant quatre ans sous le nom de "David Hilbert" avant d’obtenir un grade officiel, en 1919.

Mais elle n’eut pas besoin de cette reconnaissance pour démontrer, en 1918 – et sans qu’apparemment cela produisît le moindre syndrome post-traumatique au sein de la gent militaire - un théorème fondamental pour la physique. Albert Einstein en conclura qu’elle était " le génie mathématique créatif le plus considérable produit depuis que les femmes ont eu accès aux études supérieures".

Le théorème d’Emmy Noether relie deux notions en apparence distinctes : celle de conservation et celle de symétrie. Plus précisément, la mathématicienne établit qu’à toute invariance selon un groupe de symétrie est nécessairement associée une quantité conservée en toutes circonstances, c’est-à-dire une loi de conservation. Postulons par exemple que les lois de la physique sont invariantes par translation du temps, c’est-à-dire qu’elles ne changent pas si l’on modifie le choix de l’instant de référence, "l’origine" à partir de laquelle les durées sont mesurées. Cela revient à dire que les lois régissant toute expérience de physique ne sauraient dépendre du moment particulier où l’expérience est réalisée. Appliquant le théorème de Noether à cette invariance par translation du temps, on découvre que celle-ci a pour corollaire direct la loi conservation de l’énergie. Cette loi qu’on apprend à l’école acquiert ainsi une signification dépassant largement sa formulation habituelle : elle n’exprime rien de moins que la pérennité des lois physiques (…).

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